ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ1

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ´ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΖΗΤΗΜΑ 1°

Α.

α. Πότε μια συνάρτηση  λέμε ότι είναι παραγωγίσιμη σε ένα

σημείο  του πεδίου ορισμού της?

ΜΟΝ. 4

β.Να αποδείξετε ότι η παράγωγος της συνάρτησης   είναι

.                                                                      ΜΟΝ. 6

Β.

Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με ΣΩΣΤΟ  ή ΛΑΘΟΣ

α.Το εύρος  είναι μέτρο θέσης.                                   ΜΟΝ. 2

β. Η διάμεσος  είναι η τιμή που χωρίζει ένα σύνολο παρατηρήσεων σε

δύο ίσα μέρη όταν τις παρατηρήσεις τις τοποθετήσουμε  με σειρά

τάξης μεγέθους.                                                                 ΜΟΝ. 3

γ.  .                                   ΜΟΝ. 2

δ.  Αν  ΑΒ τότε P                                        ΜΟΝ. 2

Γ. Να γράψετε στο τετράδιο σας  τα  γράμματα της στήλης 1 και

δίπλα σε κάθε γράμμα τον αριθμό της στήλης 2 που αντιστοιχεί

στην ίδια διατύπωση  (Α και Β ενδεχόμενα πειράματος τύχης )

ΣΤΗΛΗ 1

ΣΤΗΛΗ2

α.  Δεν πραγματοποιείται κανένα από τα Α και Β

1.      Β

β.  Πραγματοποιούνται και τα δύο από τα Α και Β

2.      Α

γ.  Πραγματοποιείται μόνο το Β

3.

δ.  Η πραγματοποίηση του Β συνεπάγεται την  πραγματοποίηση του Α

4.

ε.  Πραγματοποιείται   ή το Α   ή το Β

5.

ζ.  Πραγματοποιείται  μόνο το ένα από τα  Α και Β

6.       Β

η.  Πραγματοποιείται  ένα το πολύ από τα  Α και Β

7.       ΑΒ

θ.  Πραγματοποιείται μόνο το Α

8.       Α

ΜΟΝ. 6

ΖΗΤΗΜΑ 2°

α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της

ΜΟΝ. 8

β. Δίνεται η συνάρτηση

να βρείτε το α   ώστε η  να είναι συνεχής  στο 2

ΜΟΝ.10

γ. Δίνεται η συνάρτηση

να βρείτε την                                                              ΜΟΝ. 7

ΖΗΤΗΜΑ 3°

Η βαθμολογία  50 μαθητών  σε ένα διαγώνισμα

Δίνεται από τον παρακάτω  πίνακα

ΒΑΘΜΟΣ

ΜΑΘΗΤΕΣ

0-4

4

4-8

8

8-12

16

12-16

20

16-20

2

1.        Να κατασκευάσετε

a.     Τον πίνακα συχνοτήτων  % , %                       ΜΟΝ. 3

b.    Το πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων  ΜΟΝ. 5

2.        Να βρείτε  τον  βαθμό κάτω από τον οποίο έχει

a.     Το  24%  των μαθητών                                          ΜΟΝ. 4

b.    Το  32%  των μαθητών                                            ΜΟΝ. 4

3.        Να βρείτε  το ποσοστό των μαθητών που έχει γράψει

a.     Κάτω από 11                                                           ΜΟΝ. 3

b.    Τουλάχιστον 18                                                       ΜΟΝ. 3

4.        Να βρείτε τον μέσο βαθμό των μαθητών                         ΜΟΝ. 3

ΖΗΤΗΜΑ 4°

Το 50% των παρατηρήσεων μιας  κανονικής κατανομής είναι

πάνω από 10 και η διασπορά τους είναι 4. Να βρείτε το ποσοστό%

των παρατηρήσεων που έχουν τιμή

1.     Τουλάχιστον 12                                                              ΜΟΝ. 8

2.     Μεταξύ   8  και  14                                                         ΜΟΝ. 9

3.     Το πολύ  8                                                                       ΜΟΝ. 8

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΕΡΕΚΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ